数学動画教材1109_01「テーマ:項を並べた式に直して速く正確に計算できる」について

◆ はじめに ◆

最初にお詫びをしなければなりません。動画教材のタイトル画像で、テーマが「項を並べた式に直して素早く正確に計算できる」とありますが、「素早く」は「速く」の間違いです。「正確」とセットなら「速く正確」だろうということで、「速く」を使うことにしました。混乱させて申し訳ありません。最初に動画教材を制作したときにタイトル画像の修正を忘れていました (^^ゞ

ちなみに、「素早く」と「素速く」では「素早く」が一般的に使われているようですが、ここでは「素速く」を使っています。

今回は、数学動画教材1109_01「テーマ:項を並べた式に直して速く正確に計算できる」の内容について少し詳しく説明します。

中学校数学を学ぶ人が、動画教材を見てからノートにまとめるときに参考になるような内容を目指すとともに、教える人の目線でも参考になるように考えて記事を書いたつもりです。いずれも2πr(にーぱいあーる)の見解でしかないのですが、よかったら参考にしてください。

また、この動画教材を使った自分なりの勉強の仕方で迷っているときは、ブログ「動画教材を使った勉強の仕方」を参考にしてください。サイト内検索で探す場合は、カテゴリー「勉強の仕方」で検索するとすぐ見つかります。アーカイブ(月単位)ならば「2018 6月」で検索してください。

動画教材へのリンク 1109_01_項を並べた式に直して速く計算できる_説明_by_2πr(にーぱいあーる)

動画教材へのリンク 1109_01_項を並べた式に直して速く計算できる_練習問題_by_2πr(にーぱいあーる)

項を並べた式に素速く直すことに慣れよう

今回のテーマのねらいは、「項を並べた式に素速く直すことに慣れる」です。これさえ身につけば、速く正確に計算することができるようになります。

多くの人は、「項」や「項を並べた式」を理解していても、いざ計算となると項を並べた式に直さず計算しようとしたり、項を並べた式に直そうとしても正確に直せなかったりして、計算を間違えたり、時間がかかってしまうようです。

また、項を並べた式に直してしまえば、ほとんどの人が「同符号・異符号の2数の和」を使って答えを出すことができるようです。(このシリーズでは、そのために練習をやってきました)

このように考えていくと、速く正確に答えを出すためには、いかに速く正確に項を並べた式に直せるかが大切だということになります。

ぜひ、素速く正確に項を並べた式に直せるようになってください。

動画教材でも触れていますが、このテーマでは新しく学ぶことは何もありません。ですから、今お話ししたことを常に頭に入れて練習問題に取り組んでください。

 

◆ 途中計算はとても大切です ◆

項を並べた式に速く正確に直すことが重要だと書きましたが、ただ、頭で意識しているだけではなかなか身につきません。ですから、途中計算には必ず項を並べた式を書いてください

 

説明動画の後半では、「項を並べた式とカッコのある式が混じった式」では「たし算に直す途中計算」は無理に書かなくてもよいことに触れています。

これは、「もうそろそろ暗算で項が並べる式に直せるようになったはずですよね」という意味が込められています。

 

みなさんは、3-5=-2 を計算するとき途中計算を書きますか?

ほとんどの人は暗算で答えを出すはずです。(たとえ「同符号・異符号の2数の和」を使えない人でも・・・)

つまり、このテーマを勉強している段階の皆さんは、すでに「同符号・異符号の2数の和」の計算は余裕で暗算できなければならない段階にいるということです。

 

同じように、今は、そろそろ暗算で項が並べる式に直せるようになる段階ということです。

 

以上のことから、今は、項を並べた式に速く正確に直すことに慣れるために途中計算を書く段階だと考えて練習しましょう。その意味で、途中計算はとても大切なのです。

もちろん、忘れたり、自信がないときは、ていねいに途中計算を書くことは大切です。また、あいている場所にメモ程度の計算をしながら途中計算を書いてもいいと思います。そして、徐々に速く正確に計算ができるようになってください。

 

◆ 小数の加法にも慣れよう! ◆

練習問題の (9) では、解説に 2.22.3=+(2.32.2)0.1 という途中計算があります。この途中計算は、「異符号の2数の和は、絶対値の大きい方の符号に絶対の差で計算できる」ことを使って書かれています。

同符号・異符号の2数の和は基本的には簡単なのですが、小数や分数になると急に難しく感じる人が多くなるようです。

しかし、小数の加法計算は、整数の場合と全く同じです。ですから、この機会に小数でも暗算で加法計算ができるくらいに練習してください。

小数の計算が苦手な人は、小学校のノートや問題集を調べたり、周囲の人に聞いて、今のうちに小数の加法計算ができるようになりましょう。

分数の加法計算については少し難しい計算があるので、次のテーマで詳しく説明します。

 

今回は以上です。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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