数学動画教材1201_01「テーマ:文字式を簡単に表す必要性が理解できる」について

◆ はじめに ◆

中学校数学を学ぶ人が、動画教材を見てからノートにまとめるときに参考になるような内容を目指すとともに、教える人の目線でも参考になるように考えて記事を書いたつもりです。いずれも2πr(にーぱいあーる)の見解でしかないのですが、よかったら参考にしてください。

また、この動画教材を使った自分なりの勉強の仕方で迷っているときは、ブログ「動画教材を使った勉強の仕方」を参考にしてください。サイト内検索で探す場合は、カテゴリー「勉強の仕方」で検索するとすぐ見つかります。アーカイブ(月単位)ならば「2018 6月」で検索してください。

動画教材へのリンク 1201_01_文字式を簡単に表す必要性が理解できる_説明_by_2πr(にーぱいあーる)

動画教材へのリンク なし

◆ 産みの苦しみ ◆

最初に、この段落で話す内容は、中学校数学を学びたい人向けではなく、中学校数学を教えたい人向けとなります。中学校数学を学びたい人は、この段落は抜かしてかまいません。

文字式の単元では、文字式の簡単な表し方、文字式の持つ意味などが確実に理解・定着することが大切だと考えています。しかし、中学1年生に「a+5 は計算できると思いますか ?」と質問をすると、

「できる。最初の+(プラス)と中の+(たす)は書かないから5aになる。」

「できる。aを1×aと考えたものだから1+5で6になる。」

といった教師の立場ではあり得ないような意見がでてきます。

この意見をもとに話しあわせることも授業としてはおもしろいのですが、決められた時間内に正しい結論まで導くのは難しいと感じています。

そもそも、授業内容の質的な取捨選択も含めて議論される授業時数と指導内容量の問題を考えると、実質はある程度の教え込みに頼らざる得ないのが教育環境の実態です。もちろん、素晴らしい実践が散見されるであろうことは否定しませんが・・・

このようなことを踏まえ、ある意味あり得ないような意見がでてこないような説明ができないかと考えて一番最初に制作したのが動画教材「a+5とa+5aの違いが理解できる_同類項の加法計算」でした。

この動画教材を一番最初に制作した理由は単純です。この単元を教えることを考えたときに「一番最初に浮かんだ内容」だからです。一番気になっていたことだからです。

こうして、この動画教材を軸にどのような流れで第2章「文字式」の説明を進めていくべきかを考えました。この動画教材が無理なく理解してもらえるために何が必要なのかを考えながら、他の動画教材を付け加え、修正していきました。

その結果が、1201~1205までの一連の動画教材です。

したがって、これらの動画教材は番号順につくられてはいません。

最初に「a+5とa+5aの違いが理解できる_同類項の加法計算」と「a+5の意味が理解できる」が順に制作され、次に「文字式の表し方のきまりが理解できる」が加わりました。

そして、2πr(にーぱいあーる)が考える最も基本的なポイントが理解されないまま「a+5とa+5aの違いが理解できる_同類項の加法計算」に入ってしまうと、中学校数学の教科書とさほど変わらないと考えて追加されたのが、「1201_01_文字式を簡単に表す必要性が理解できる」です。

その後は、「フラッシュトレーニング動画教材」や「1205_01_同類項の加法計算が正確に計算できる」を付け加えました。その他に、式の値など脇を固める知識をどこに入れようか考えて動画教材を手直ししました。

まぁ、あまりいろいろやったので、自分でも詳しくそれらの経緯を説明できません。こういうのを産みの苦しみとでもいうのでしょうか (^^ゞ

いろいろ試行錯誤して一連の動画教材をつくったものの、自分の意図にそった動画教材になったのかは、はっきりいってわかりません。中学校教師時代にも試行錯誤しながら説明の順番を考えたり、説明の仕方を手直ししてきましたが、暗中模索の繰り返しでした。そこら辺は退職した今も変わっていないということですね (^_^;)

このようなサイトを運営して動画教材を製作しているのは、よりよいものに近づいているのかどうかが少しは見えてくることを期待してなのかもしれません。

そこでお願いです。無理にとはいいませんが、気長にやっているので、感じたことがあれば各テーマのブログにコメントをお願いします m(_ _)m

ちなみに、教え方に関する評価は、教える側の要素もありますが、それよりも教えられる集団の特徴や教える人と教えられる人の関係などにも依存することが多いと感じているので、定量的に行うのはなかなか難しいと考えています。

このような評価は直感を大切にすべきなのかなと、2πr(にーぱいあーる)は考えています。人間は直感で判断してそれを繰り返すことで論理的な判断に近づくことができる動物なのかもしれません。

具体的にいえば、研究授業を参観して協議会をやるよりも、気軽に他人の授業を見て刺激をもらうことの方が教える力を向上させるのかもしれないということです。もちろん、研究授業と研究協議会の必要性も認めるのですが、ブラックな環境の中で形式的に行う弊害の方が大きいのかなと・・・

ですから、直感でコメントを書いてもらっても何の問題もありません・・・「論理的な思考ができるようになることと発想力がつくことが数学の本当の目的」に反するのかもしれませんが (^_^;)

◆ 練習問題動画がない理由 ◆

このテーマ1201には練習問題動画がありません。その理由は、最初に1202~1204の動画教材ができていて、「これでは何かたりない」「もっと伝えたいことはないか」と考えて追加した内容だからです。

この動画で理解してもらいたいことは、「中学校で学ぶ文字式はなかなか複雑な式なんだ」ということです。

だからこそ、

「項を並べた式の考え方はとても大切なんだ」と気づいて欲しいのです。

だからこそ、

「これから学ぶ文字式の表し方は、とても大切な内容なんだ」と理解して欲しいのです。

それらが理解されることで、皆さんはこれからのテーマをより積極的に学んでくれるのではないかと期待しています。

最初は簡単だと感じる人も、内容が深まるにしたがって混乱してくるものです。そうしたときには、何よりも原点に立ち戻って理由を探してみてください。そうすることで、きっと「本当に理解できる」ようになります。

繰り返し、繰り返し、「なぜ?」と考えてください。・・・「なるほど!」を見つけるときっと楽しくなります。

◆ ここで油断すると危ない! ◆

文字式を簡単に表すことの大切さについては動画教材でも詳しく説明していますが、少し内容を付け加えます。

3年生の2次方程式という単元ででてくる「(2x)2乗 -3x -1」という式を、かけ算の記号×やたし算の記号+(たす)を省略せずに書くと、「(+2×)×(+2×) (-3×)(-1)」となります。

この式は動画教材でも取り上げましたが、実は1年生ででてくる文字式にもなかなかややこしいものがあります。

例えば、「(-2x-5)-(6-2x)」のような式がもうすぐでてきますが、この式をかけ算の記号×やたし算の記号+(たす)を省略せずに書くと、「(+2×)+(-5)}{(+6)+(-2×x)」となります。

もっと、詳しく書くと

(+2×)+(-5)}  [{(+6)+(-2×x)}]  」となります。

なかなかややこしいでしょ?

この他にも、もうすぐ現れる分数の文字式などもなかなかです。

こうして考えていくと、文字式の表し方に慣れるには「ゆっくりではダメ」なのです。これから学ぶひとつひとつのテーマを確実に理解して、すぐ思い浮かぶように必死でトレーニングする必要があります。

「中1ギャップ」という言葉を聞いたことがありますか? 2πr(にーぱいあーる)が現役の教師時代にはいろいろな場面で「小学生が中学生になったとき、学校生活や授業のやり方が今までとまったく違うため、いろいろついていけなくなる」というような意味で使われていたのですが、詳しいことは忘れました (^_^;)

とにかく、中学校数学での「中1ギャップ」がどこで起きるかといえば、2πr(にーぱいあーる)は「文字式の単元」と答えます。

「文字式の内容をしっかり身につけていないために、中学校数学についてこられない生徒が多い」と2πr(にーぱいあーる)は感じていました。最初のうちは授業の内容がわかっていても、ある授業からは突然意味が理解できなくなる生徒をよく見たからです。

きっとその原因は、「本当に理解されていない」ことと、「すぐ思い出されるまで身につけていない」ことからきているのだと思います。もっといえば、授業では何となくわかっても練習問題を繰り返して理解を深めながら身につける努力を十分にしなかったからだと思います。(完璧を求める必要はありませんが・・・)

時間がないならば、少しでも時間をつくってみてください。他の教科とのバランスも考える必要がありますが、人間はみんな1日24時間しか持っていません。

ここで油断してはいけません!

という気持ちで頑張ってください。今回は、以上です。

 

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