数学動画教材1211_01「テーマ:数量を文字式で表すことができる」について

◆ はじめに ◆

中学校数学を学ぶ人が、動画教材を見てからノートにまとめるときに参考になるような内容を目指すとともに、教える人の目線でも参考になるように考えて記事を書いたつもりです。いずれも2πr(にーぱいあーる)の見解でしかないのですが、よかったら参考にしてください。

また、この動画教材を使った自分なりの勉強の仕方で迷っているときは、ブログ「動画教材を使った勉強の仕方」を参考にしてください。サイト内検索で探す場合は、カテゴリー「勉強の仕方」で検索するとすぐ見つかります。アーカイブ(月単位)ならば「2018 6月」で検索してください。

動画教材へのリンク 1211_01_数量を文字式で表すことができる_説明_by_2πr(にーぱいあーる)

動画教材へのリンク 1211_01_数量を文字式で表すことができる_練習問題_by_2πr(にーぱいあーる)

◆ 問題文の文字や数字をあてはめるだけ ◆

今回のテーマでは、内容ががらりと変わります。具体的な数量を文字式で表す方法を学ぶのですが、意外に簡単です。求めたい数量の求め方を考えて、そこに問題文の文字や数字をあてはめるだけです。

具体的な例を紹介します。

「1辺a(cm)の正方形の周の長さを、文字式で表せ」

① 求めたい数量は周の長さです。問題文にある数量は1辺の長さa(cm)となっています。

② 周の長さの求め方は、1辺を4倍すればよいので、周の長さ=4×(1辺の長さ)なので、

③ 周の長さ=4×a となります。

④ よって答えは、周の長さ=4a(cm)

と、こな感じです。

以前学んだ「文字式を簡単に表すこと」が身についている人にとっては、まったく簡単なことだと思います。

しかし、

② は人によって違ってくるということを理解する必要があります。

例えば、周の長さ=1辺+1辺+1辺+1辺 と考えて、周の長さ=a+a+a+aとしてもいいのです。

もちろん、文字式を簡単に表すので、周の長さ=a+a+a+a=4a(cm) となり、同じ答えになります。このことを考えると、ここでのポイントは「やり方は求め方をどう考えるかによっていろいろある」ということだと思います。

そして、これらの求め方は「小学校で学んだこと」ですから、小学校の復習をするつもりで勉強することが大切なのだと思います。

さらに、単位に気をつけたり、数量の求め方が思い浮かばない人にとっては難しく感じることもあるようです。

まぁ、練習問題動画の例をすべて理解できれば内容的にはほぼOKですから頑張りましょう。

◆ 数量の求め方 ◆

数量の求め方は、具体的に適当な数字で計算しながら考える方法もあるので紹介しておきました。

2πr(にーぱいあーる)は記憶力に自信がないので、大抵は自分で計算しながら求め方を考えたり、求め方が正しいかどうかを確認しています (^_^)v

具体的な例を紹介します。

速さの求め方を忘れたとしましょう。

2πr(にーぱいあーる)は、最初に「1000(m)を10分で進む人は1分でなんも進むだろう?」と考えます。

図を使うなどすれば、1分で100(m)進むことがわかります。つまり、速さは100(m/分)だとわかります。

ここで速さの求め方を考えますが、ピンとこなければ、

「2000(m)を10分で進む人は1分でなんも進むだろう?」

「3000(m)を10分で進む人は1分でなんも進むだろう?」

などど考えます。そうすると、

1000(m) → 10分 → 100(m/分)

2000(m) → 10分 → 200(m/分)

3000(m) → 10分 → 300(m/分)

とならべて考えると

1000 ÷ 10分 = 100(m/分)

2000 ÷ 10分 = 200(m/分)

3000 ÷ 10分 = 300(m/分)

「速さ=道のり÷時間」が速さの求め方だと思い出せます。

このような考え方に慣れると、大抵の求め方は自分でつくることができます。数学の力としてはとても大切なことのひとつなので、是非身につけてください。

◆ 単位に注意 ◆

なお、意地悪な問題では単位でひっかけるような問題もよく見られます。

例えば、「1(km)をx分で進む。速さは何m/分ですか?」という問題があったとします。当然、求めたい速さの単位が (m/分) ですから、1(km)を(m)に直さないと計算できないことがわかるでしょう。このように、「単位をそろえる」ことに気づいたり、単位を直すことができることが、実はとても重要なのです。

慣れてからでよいので、是非このレベルまでできるようになってください。

練習問題動画では、(m)を(cm)に変換と、(cm)を(m)に変換することをを例に単位の変換の仕方を説明しています。

ここら辺は、自分で調べてまとめてみると実力がつくと思います。

今回は、以上です。

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